Các loại dao động, trắc nghiệm vật lý lớp 12 2022 | Mytranshop.com

by

Chủ đề này gồm có các vấn đề: hệ dao động, dao động tự do, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và sự cộng hưởng, dao động duy trì

A. LÍ THUYẾT 

1. Hệ dao động. Dao động tự do

a. Hệ dao động : vật dao động và vật gây lực ra dao động. 

b. Dao động tự do: 

– Dao động chỉ chịu tác dụng của ngoại lực mà không chịu tác dụng của ngoại lực 

– Chu kì dao đông chỉ phụ thuộc vào những yếu tố bên trong hệ mà không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài 

2. Dao động tắt dần, dao đông duy trì, dao động cưỡng bức và sự cộng hưởng

     Dao động tự do Dao động tắt dần Dao động duy trì Dao động cưỡng bức
Liên hệ Dao động con lắc đơn biên độ nhỏ, con lắc lò xo Dao động của võng Dao động của con lắc đồng hồ Dao động của mặt trống khi được gõ trống
Định nghĩa Là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực Do tác dụng của lực ma sát(một phần cơ năng chuyển hoá thành công để thắng được lực ma sát)

Tác dụng vào một ngoại lực: 

+ Tác dụng tức thời 

+ Cùng chiều với chuyển động 

+ Bù một lượng nănng lượng đúng bằng năng lượng đã mất

Tác dụng vào mộtngoại lực biến thiên tuần hoàn (Dạng điều hoà thì có dạng:

F={{F}_{0}}cos (Omega t+varphi )
Đặc điểm

Tần số (chu kỳ) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ _ tần số riêng {{f}_{0}}(chu kỳ riêng {{T}_{0}} )

Khi lực ma sát nhỏ_Dao động tắt dần dần chậm

{{f}_{{tattext{d}an}}}={{f}_{0}}

 Với {{f}_{{duyttext{r}i}}}={{f}_{{0(rieng)}}} Với{{f}_{{cuongbuc}}}={{f}_{{ngoailuc}}}{{omega }_{{cuongbuc}}}=Omega
Biên độ phụ thuộc vào cách kích thích Biên độ giảm dần theo thời gian Ma sát càng lớn dao động tắt càng nhanh Biên độ không đổi

Biên độ phụ thuộc vào: 

+ Lực ma sát(ma sát càng nhỏ biên độ càng lớn) 

+ Biên độ ngoại lực (tỉ lệ thuận)

+ Mối tương quan giữa tần số ngoại lực và tần số riêng
Trường hợp riêng hoặc ứng dụng       – Ứng dụng: Hệ thống giảm xóc  

Hiện tượng cộng hưởng: 

+ Điều kiện: Khi tần số ngoại lực bằng tần số riêng

 + Đặc điểm:

{{omega }_{{conghuong}}}=Omega ={{omega }_{{0(rieng)}}}

  • A cực đại và ma sát càng nhỏ hiện tượng cộng hưởng càng rõ nét
Mytranshop.com khuyên bạn nên xem:  Các bước thực hiện biện pháp thi công dầm sàn chuẩn kỹ thuật 2022 | Mytranshop.com

B. BÀI TẬP

Để tìm một số đại lượng liên quan dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và sự cộng hưởng ta viết biểu thức liên quan đến cái các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.

DẠNG 1: DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG TẮT DẦN

a. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát mu : {{x}_{0}}=frac{{mu mg}}{k}

 * Vị trí cân bằng: Giới hạn giữa hai điểm {{O}_{1}}và {{O}_{2}}

(Nếu vật dừng lại cũng chỉ ở giữa {{O}_{1}}và {{O}_{2}})

* Vận tốc cực đại: {{v}_{{max }}}=omega {{A}_{{Ttext{D}}}}

* Biên độ dao động tắt dần {{A}_{{Ttext{D}}}}=A-Delta A

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: S=frac{{k{{A}^{2}}}}{{2mu mg}}=frac{{{{omega }^{2}}{{A}^{2}}}}{{2mu g}}

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: Delta A=frac{{4mu mg}}{k}=frac{{4mu g}}{{{{omega }^{2}}}}

Delta {{A}_{{left( {T/4} right)}}}={{x}_{0}};Delta {{A}_{{left( {T/2} right)}}}=2{{x}_{0}};Delta {{A}_{{left( T right)}}}=4.{{x}_{0}}

* Số dao động thực hiện được: N=frac{A}{{Delta A}}=frac{{Ak}}{{4mu mg}}=frac{{{{omega }^{2}}A}}{{4mu g}}

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

Delta t=N.T=frac{{AkT}}{{4mu mg}}=frac{{pi omega A}}{{2mu g}} (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T=frac{{2pi }}{omega })

* Độ lớn lực cản: {{F}_{C}}=frac{{kAT}}{{4Delta t}}

* Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu A:

{{v}_{{max }}}=sqrt{{frac{{k{{A}^{2}}}}{m}+frac{{m{{mu }^{2}}{{g}^{2}}}}{k}-2mu gA}} hay{{v}_{{max }}}=(A-{{x}_{0}})sqrt{{frac{k}{m}}}(với {{x}_{0}}=frac{{mu mg}}{k})

b. Dao động tắt dần của con lắc đơn:

* Độ giảm biên độ dài và biên độ góc sau một chu kì:

Delta S=frac{{4{{F}_{{ms}}}}}{{m{{omega }^{2}}}} ; Delta alpha =frac{{4{{F}_{{ms}}}}}{{mg}}

* Số dao động thực hiện được: N=frac{{{{S}_{0}}}}{{Delta S}} ; N=frac{{{{alpha }_{0}}}}{{Delta alpha }}

* Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn: Delta t=N.T=N.2pi sqrt{{frac{l}{g}}}

* Quãng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn: {{S}_{{max }}}=frac{{m{{omega }^{2}}S_{0}^{2}}}{{2{{F}_{{ms}}}}}

* Độ hao hụt cơ năng trung bình sau một chu kì: Delta E=frac{E}{N}

+ Chú ý: Cơ năng dao động: E=frac{{m{{omega }^{2}}S_{0}^{2}}}{2}=frac{1}{2}mglalpha _{0}^{2}

DẠNG 2: BÀI TOÁN VỀ CỘNG HƯỞNG DAO ĐỘNG

– Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng ánh sáng mạnh nhất thì xảy ra cộng hưởng dao động.

Mytranshop.com khuyên bạn nên xem:  10 cách làm hồng cô bé nhanh nhất, đơn giản và hiệu quả tại nhà 2022 | Mytranshop.com

Hệ dao động cưỡng bức sẽ có cộng hưởng khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng {{f}_{0}}

f={{f}_{0}}hay displaystyle omega ={{omega }_{0}} hay T={{T}_{0}}

Với (f, omega , T) và ({{f}_{0}}, {{omega }_{0}}, {{T}_{0}}) là tần số, tần số góc, chu kì của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

– Vận tốc khi xảy ra cộng hưởng:v=frac{S}{T}

+ Con lắc lò xo: {{omega }_{0}}=sqrt{{frac{k}{m}}}

+ Con lắc đơn: {{omega }_{0}}=sqrt{{frac{g}{l}}}

+ Con lắc vật lý: {{omega }_{0}}=sqrt{{frac{{mgd}}{I}}}

Ví dụ 1 (Dao động tắt dần) Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt của giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10m/s2. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là

A. 40sqrt{3} cm/s              B. 20sqrt{6} cm/s                   C. 10sqrt{{30}} cm/s                     D. 40sqrt{2} cm/s

Hướng dẫn

– Vị trí của vật có vận tốc cực đại:    {{x}_{0}}=frac{{mu mg}}{k}  = 0,02 (m)     

– Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x0  :                                v=(A-{{x}_{0}})sqrt{{frac{k}{m}}}={{v}_{{max }}}=40sqrt{2} cm/s       

 =>   Đáp án D. 

Ví dụ 2:(Số chu kỳ dao động tắt dần) Một con lắc đơn được kéo ra khỏi VTCB một góc {{alpha }_{0}}=0,1ratext{d} rồi buông không vận tốc ban đầu. Trong quá trình dao động lực cản lên con lắc không đổi và có giá trị {{F}_{c}}=frac{1}{{1000}} trọng lượng của vật. Số lần con lắc đi qua VTCB đến khi dừng hẳn

A. 20                         B. 30                            C. 40                                 D. 50

Mytranshop.com khuyên bạn nên xem:  Danh Sách Những Lớp Học Võ Vovinam ở TP. Châu Đốc, An Giang 2022 | Mytranshop.com

Hướng dẫn

Giả sử tại thời điểm nào đấy con lắc đang ở VT biên ứng với biên độ góc là {{alpha }_{1}} , sau khi đi qua VTCB sang VT biên đối diện biên độ góc còn lại là {{alpha }_{2}} 

Độ giảm năng lượng tương ứng: Delta text{W}={{text{W}}_{1}}-{{text{W}}_{2}}=frac{1}{2}mgl(alpha _{1}^{2}-alpha _{2}^{2}) 

Công của lực cản có độ lớn left| {{{A}_{c}}} right|={{F}_{c}}l({{alpha }_{1}}+{{alpha }_{2}}) 

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có begin{array}{l}Delta text{W}=left| {{{A}_{c}}} right|<=>frac{1}{2}mgl(alpha _{1}^{2}-alpha _{2}^{2})={{F}_{c}}l({{alpha }_{1}}+{{alpha }_{2}})\<=>mg({{alpha }_{1}}-{{alpha }_{2}})=2{{F}_{c}}end{array} 

Vậy độ giảm biên độ khi đi qua VTCB một lần là

Delta alpha ={{alpha }_{1}}-{{alpha }_{2}}=frac{{2{{F}_{c}}}}{{mg}}=frac{{2mg{{{10}}^{{-3}}}}}{{mg}}=0,002(ratext{d)}

=> số lần con lắc qua VTCB là N=frac{{{{alpha }_{0}}}}{{Delta alpha }}=frac{{0,1}}{{0,002}}=50 lần 

=> Đáp án D

 

Ví dụ 3:(Hiện tượng cộng hưởng) Một chiếc xe chạy trên con đường lát gạch, cứ sau 15m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao động riêng của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Hỏi vận tốc xe băng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất?

 A. 54km/h                B. 27km/h                    C. 34km/h                             D. 36km/h

Hướng dẫn

Chu kì của ngoại lực tác dụng lên xe T=frac{L}{v} 

Chu kì dao động riêng {{T}_{0}}=1,5s 

Xe xóc mạnh nhất khi T={{T}_{0}}=>frac{L}{v}={{T}_{0}}=>v=frac{L}{{{{T}_{0}}}}=frac{{15}}{{1,5}}=10(m/s)=36(km/h) 

=> Đáp án D.

 Ví dụ 4 (Dao động cưỡng bức): Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m=100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ {{F}_{0}} và tần số {{f}_{1}}=4Hzthì biên độ dao động {{A}_{1}}. Nếu giữ nguyên biên độ {{F}_{0}} mà tăng tần số ngoại lực đến {{f}_{2}}=5Hzthì biên độ dao động là {{A}_{2}}. Chọn phương án đúng?     

A. {{A}_{2}}>{{A}_{1}}                 B. {{A}_{2}}={{A}_{1}}                     C. {{A}_{2}}<{{A}_{1}}                         D. {{A}_{2}}ge {{A}_{1}}

Hướng dẫn

+ Tần số dao động riêng của con lắc:{{f}_{0}}=frac{1}{{2pi }}sqrt{{frac{k}{m}}}=frac{1}{{2pi }}sqrt{{frac{{40}}{{0,1}}}}=3,18Hz  

 + Giữ nguyên biên độ => Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào left| {f-{{f}_{0}}} right|left| {{{f}_{2}}-{{f}_{0}}} right|=1,82>left| {{{f}_{1}}-{{f}_{0}}} right|=0,82=>{{f}_{1}} gần {{f}_{0}} nên {{A}_{2}}<{{A}_{1}} .{{F}_{0}}

=> Đáp án C

Leave a Comment