I – Hàm số mũ: y = ax (a > 0 và a ≠ 1)
* Tập xác định D = R, y = ax > 0, ∀x ∈ R.
* Hàm số đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi 0 < a < 1.
* Đồ thị qua điểm (0 ; 1), nằm phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
* Đạo hàm :
• y = ax có y’ = ax lna
• y = ex có y’ = ex
• Với u(x) là hàm sô theo X có đạo hàm là u’(x) thì:
y = au có y’ = au .u’ .lna ; y = eu có y’ = eu .u’ .
II- Hàm số loogarit: y = logax (0 < a, a ≠ 1)
* Tập xác định D = (0 ; +∞ ), y = logax nhận mọi giá trị trong R.
* Hàm số đồng biến trên R khi a > 1 và nghịch biến trên R khi 0 < a ≠ 1.
* Đồ thị qua điểm (1 ; 0), nằm bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
Ghi chú:
Hàm số lũy thừa y = xα có tập xác định cũng như dạng đồ thị tùy thuộc vào a.
Đạo hàm y’ = αxα – 1, ∀x > 0 (α ∈ R).
Nếu u(x) có đạo hàm u’(x) và u(x) > 0 trên D thì y = uα có đạo hàm y’ = αuα – 1u’.
Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x-3.
Giải
Tập xác định D = R {0}.
Đạo hàm: 
Giới hạn và đường tiệm cận:
Bảng biến thiên:
Điểm đặc biệt:
x = 1; y = 1 x = -1; y = -1
Đồ thị:
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
.
Giải
Tập xác định D = R
Đạo hàm 
Giới hạn và đường tiệm cận:
là phương trình đường tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng và xiên.
Bảng biến thiên:
Điểm đặc biệt:
x = 0; y = 1
x = 1; y = 
x = -1; y = 
Đồ thị:
