Cung và góc lượng giác, trắc nghiệm toán học lớp 10 2022 | Mytranshop.com

by

 

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác

Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại gọi là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều dương

Chú ý: Trên đường tròn định hướng, lấy hai điểm A và B thì:

+ Kí hiệu oversetfrown{AB} là một cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định.

+ Kí hiệu overset{curvearrowright }{mathop{AB}}, là một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B.

2. Góc lượng giác:

Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác overset{curvearrowright }{mathop{AB}},. Điểm M chuyển động từ A tới B tạo nên cung lượng giác overset{curvearrowright }{mathop{AB}}, nói trên. Khi đó tia OM quay quanh gốc O từ vị trí OA tới vị trí OB, tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OA, tia cuối là OB.

Kí hiệu: left( OA,OB right).

3. Đường tròn lượng giác:

Đường tròn được xác định như hình vẽ bên là đường tròn lượng giác gốc A.

II. Số đo của cung và góc lượng giác

1. Độ và radian

a) Đơn vị rađian: Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian.

b) Độ dài cung tròn. Quan hệ giữa độ và rađian:

Cung tròn bán kính R có số đo alpha ,left( 0le alpha le 2pi right), có số đo {{a}^{0}},,left( 0le ale 360 right) và có độ dài là l thì:

                       l=Ralpha =frac{pi a}{180}.R do đó frac{alpha }{pi }=frac{a}{180}

Mytranshop.com khuyên bạn nên xem:  Power repair là gì? Công dụng và cách sử dụng Power Repair 2022 | Mytranshop.com

Đặc biệt: 1,rad={{left( frac{180}{pi } right)}^{0}},,,{{1}^{0}}=frac{pi }{180},rad.

2. Số đo của một cung lượng giác

Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2pi . Ta viết:

sd,overset{curvearrowright }{mathop{AM}},=alpha +k2pi ,,kin mathbb{Z}

Người ta cũng viết số đo bằng độ, công thức tổng quát đó là:

sd,overset{curvearrowright }{mathop{AM}},={{a}^{0}}+k{{360}^{0}},,kin mathbb{Z}

3. Số đo của một góc lượng giác

Số đo của một góc lượng giácleft( OA,OC right) là số đo của cung lượng giác tương ứng.

Leave a Comment