Góc và cung lượng giác, trắc nghiệm toán học lớp 10 2022

Kiến thức chung về góc và cung lượng giác

• Nếu chia đường tròn bán kính R thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn có độ dài bằng $frac{2pi R}{360}=frac{pi R}{180}$ và có số đo ${{1}^{0}}$ , góc ở tâm chắn mỗi cung đó có số đo bằng ${{1}^{0}}$ .
• Trên một đường tròn, cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1radian, gọi tắt là cung 1 rađian. Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 radian gọi tắt là góc 1 rađian.

1 rađian viết tắt là 1 rad. Góc có số đo α rad thường được viết là α.
• $1rad={{left( frac{180}{pi } right)}^{0}},{{1}^{0}}=frac{pi }{180}rad$
Bảng chuyển đổi thông dụng

• Cung α rad của đường tròn bán kính R có độ dài :
l = Rα.
• Cho tia Om quay quanh gốc O.
– Nếu tia Om quay cùng chiều kim đồng hồ ta nói tia Om quay theo chiều âm.
– Nếu tia Om quay ngược chiều kim đồng hồ ta nói tia Om quay theo chiều dương.
– Nếu tia Om xuất phát từ Ou, dừng lại ở Ov ta nói Om quay một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov, kí hiệu là (Ou, Ov). Có vô số góc lượng giác tia đầu là Ou, tia cuối Ov.
– Nếu $widehat{uOv}=a$ thì $left( Ou,Ov right)=a+k2n$ hoặc nếu $widehat{uOv}={{a}^{0}}$ thì $left( Ou,Ov right)={{a}^{0}}+k{{.360}^{0}}$ với k nguyên
– Một đường tròn tâm O trên đó có quy định chiều chuyển động của một điểm trên đường tròn gọi là đường tròn định hướng. Khi các tia Ou, Ov của góc lượng giác (Ou, Ov) cắt đường tròn định hướng tại U và V thì ta có cung lượng giác UV.
• Hệ thức Sa-lơ:
sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k2 $pi$ ( $kin Z$ )
• Chú ý: Trong chương này, khi nói “góc” mà không giải thích gì thêm, ta hiểu đó là góc lượng giác.