Phương sai và độ lệch chuẩn, trắc nghiệm toán học lớp 10 2022 | Mytranshop.com

by

Phương sai và độ lệch chuẩn là hai số đặc trưng cho mức độ biến động, chênhlệch giữa các số liệu của mẫu.

I. Phương sai

1. Khái niệm

    Phương sai của mẫu số liệu {{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{N}}, kí hiệu {{s}^{2}}, là số
              {{s}^{2}}=frac{1}{N}sumlimits_{i=1}^{N}{{{left( overline{x}-{{x}_{i}} right)}^{2}}}
trong đó overline{x} là số trung bình và
           
Phương sai và độ lệch chuẩn là hai số đặc trưng cho mức độ biến động, chênhlệch giữa các số liệu của mẫu.
                sumlimits_{i=1}^{N}{{{left( overline{x}-{{x}_{i}} right)}^{2}}={{left( overline{x}-{{x}_{1}} right)}^{2}}+{{left( overline{x}-{{x}_{2}} right)}^{2}}+...+{{left( overline{x}-{{x}_{N}} right)}^{2}}}

2. Lưu ý:

    Để thuận tiện hơn trong tính toán có thể sử dụng công thức

                {{s}^{2}}=frac{1}{N}sumlimits_{i=1}^{N}{x_{i}^{2}-frac{1}{{{N}^{2}}}{{left( sumlimits_{i=1}^{N}{{{x}_{i}}} right)}^{2}}}
 II. Độ lệch chuẩn

1. Khái niệm

    Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu:
             
             s=sqrt{frac{1}{N}sumlimits_{i=1}^{N}{{{left( overline{x}-{{x}_{i}} right)}^{2}}}}

 Phương sai và độ lệch chuẩn là hai số đặc trưng cho mức độ biến động, chênhlệch giữa các số liệu của mẫu.

*Chú ý: Nếu mẫu số liệu được cho bởi bảng phân bố tần số thì phương sai được tính theo công thức

              {{s}^{2}}=frac{1}{N}sumlimits_{i=1}^{N}{{{n}_{i}}{{left( overline{x}-{{x}_{i}} right)}^{2}}}(1)
trong đó {{n}_{1}},{{n}_{2}},...,{{n}_{k}} là tần số tương ứng của các giá trị {{x}_{1}},{{x}_{2}},...,{{x}_{k}} là tập các số liệu đôi một phân biệt của mẫu.

Thuận tiện trong tính toán có thể dùng công thức

               {{s}^{2}}=frac{1}{N}sumlimits_{i=0}^{m}{{{n}_{i}}x_{i}^{2}-frac{1}{{{N}^{2}}}{{left( sumlimits_{i=0}^{m}{{{n}_{i}}{{x}_{i}}} right)}^{2}}}
Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp, phương sai được tính bằng công thức (1) trong đó {{c}_{i}} là giá trị đại diện của lớp thứ i.

 III. Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn

       Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn.

Mytranshop.com khuyên bạn nên xem:  Trị nám bằng retinol - Tất tần tật các kiến thức cần biết 2022 | Mytranshop.com

Leave a Comment