Số trung bình. Số trung vị. Mốt, trắc nghiệm toán học lớp 10 2022

Ba số mốt, số trung vị, số trung bình sau đây đặc trưng cho sự tập trung của một mẫu số liệu thống kê.

I. Mốt
Cho một mẫu số liệu thống kê. Số liệu có tần số lớn nhất gọi là mốt của mẫu số liệu đã cho, kí hiệu ${{M}_{0}}.$
Mỗi mẫu số liệu có thể có nhiều mốt. Nếu tất cả các số liệu có cùng tần số thì người ta nói rằng mẫu này không có mốt.

II. Số trung vị
Cho một mẫu số liệu thống kê sắp xếp theo thứ tự tăng hoặc giảm, có kíchthước N.
Nếu N lẻ, số liệu đứng thứ $frac{N+1}{2}$ (số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị của mẫu số liệu.
Nếu N chẵn, số trung bình cộng của số liệu đứng thứ $frac{N}{2}$ và đứng thứ $frac{N}{2}+1$ gọi là số trung vị của mẫu số liệu. Trong trường hợp này số trung vị không nằm trong dãy số liệu đã cho.
Kí hiệu số trung vị là ${{M}_{e}}.$

III. Số trung bình
1. Khái niệm

Tổng của các số liệu chia cho kích thước mẫu gọi là số trung bình của mẫu số liệu kí hiệu $overline{X}.$
2. Công thức tính

+ Nếu mẫu số liệu được trình bày dưới dạng bảng phân bố tần số

thì số trung bình của mẫu số liệu được tính bằng $frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+...+{{x}_{N}}}{N}.$

Công thức viết gọn là

+ Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp: có m lớp ${{n}_{1}},{{n}_{2}},...,{{n}_{m}}$ là tần số của các
lớp: ${{c}_{1}},{{c}_{2}},...,{{c}_{m}}$ là giá trị đại diện của các lớp, thì số trung bình là: