Với các bài toán về tích phân ta lưu ý:
Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a ; b] thì F(b) – F(a)
được gọi là tích phân từ a đến b của f(x) hay còn gọi là tích phân xác định của f(x) trên đoạn [a ; b],
Kí hiệu : 
f(x)dx.
Do đó : f(x)dx = F(x)
= F(b) – F(a).
Nếu F(x) là tổng của nhiều số hạng, ta có thể dùng kí hiệu [F(x)]ba thay cho F(x).
Ghi chú:
1. Quy ước : 
f(x)dx = 0, f(x)dx = – 
f(x)dx.
2. f(x)dx = f(t)dt = f(u)du.
3. Nếu f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a ; b] thì f(x)dx chính là diện tích S của hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị (C ): y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng có phương trình x = a, x = b.
* Tính chất : Cho f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Khi đó:
[f(x) ± g(x)]dx = f(x)dx ± g(x)dx
kf(x) = kf(x)dx
f(x)dx+ 
f(x)dx= f(x)dx.
* Phương pháp tính tích phân
– Để tính f(x)dx , theo định nghĩa ta chỉ cần tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) theo các phương pháp đã nêu và áp dụng :
f(x)dx = F(b) – F(a).
Ngoài ra có thể thực hiện bằng phương pháp đổi biến số và tính tích phân từng phần như sau:
1. Phương pháp đổi biến số: Có hai cách đổi biến số:
a) Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Giả sử hằm số x = φ(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [α; β] sao
cho φ(α) = a, φ(β) = b và a ≤ φ(t) ≤ b, ∀t ∈ [α ; β]. Khi đó:f(x)dx = 
f[φ(t)]φ’(t)dt là dạng mà tính được trực tiếp.
b) Nếu ta biến đổi được f(x) thành dạng f(x) = g[u(x)].u’(x) với mọi x thuộc đoạn [a ; b] thì u(x) có đạo
hàm u’(x) liên tục, u(x) ∈ [α ; β] và g(u) liên tục trên đoạn [α ; β], ta được :f(x)dx= g[u(x)]u’(x)dx= g(u)du.
2. Phương pháp tính tích phân từng phần
Cho u(x), v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a ; b] là u’(x), v’(x). Ta có:
udv = uv – vdu.
Ví dụ:
Tính 
ta được kết quả là:
(A)0 (B)
(C) 1 (D)
Giải
Ta có một nguyên hàm của f(x) = cos2x là 
nên
Chọn (B).