I. Phép biến hình
Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mp, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mp ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.
II. Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M xác định điểm M’ là hình chiếu của M trên d. Phép biến hình này là phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d.
Ví dụ 2: Cho vecto u→ với mỗi điểm M ta xác định điểm M’ theo quy tắc MM’→=u→. Phép biến hình này là phép tịnh tiến theo vecto u→.
Ví dụ 3: Với mỗi điểm M xác định điểm M’ trùng với M. Phép biến hình này là phép đồng nhất.
III. Kí hiệu và thuật ngữ
Phép biến hình F và điểm M’ là ảnh của M qua phép biến hình F .
Kí hiệu: M’=F(M); F(M)=M’.
Phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’
Với mỗi hình H, ảnh của H qua phép biến hình F là hình H’ gồm các điểm M’=F(M)
H’=F(H).