Tán sắc ánh sáng, trắc nghiệm vật lý lớp 12 2022 | Mytranshop.com

by

A. LÍ THUYẾT

1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng

 Mô tả:
– Khi chiếu một chùm ánh sáng trắng (có thể lấy ánh sáng từ mặt trời hoặc bóng đèn sợi đốt) qua lăng kính thì thấy ánh sáng không chỉ bị lệch về phía đáy (lớp 11) mà trên màn còn thu được một dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.

Trong đó thì tia đỏ lệch ít nhất còn tia tím lệch nhiều nhất.Các dải màu liên tục theo thứ tự “đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím”.=> Dải màu đó gọi là quang phổ của ánh sáng trắng

a. Định nghĩa

– Sự phân tích chùm sáng phức tạp thành những thành phần đơn sắc khác nhau gọi là sự tán sắc ánh sáng.

– Tán sắc ánh sáng xảy ra trên bề mặt phân cách giữa hai môi trường, khi ánh sáng chiếu xiên góc với mặt phân cách. 

b. Nguyên nhân

– Nguyên nhân chính: chiết suất của một môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc của ánh sáng . Cụ thể

Chiết suất môi trường tăng dần từ màu đỏ đến màu tím theo thứ tự :

nđỏ <ncam <nvàng <nlục <nlam <nchàm <ntím  mà n=frac{c}{v}=>{{v}_{{do}}}>{{v}_{{dacam}}}>...>{{v}_{{tim}}}

( Mở rộng: Chiết suất của một môi trường được tính theo : n=A+frac{B}{{{{lambda }^{2}}}} (với A, B là hằng số)

– Ngoài ra hiện tượng tán sắc ánh sáng còn chứng tỏ ánh sáng trắng là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tìm

c. Ứng dụng của tán sắc ánh sáng

– Các giọt nước cũng có thể thay thế vai trò của một lăng kính.

+ Màu sắc sặc sỡ của viên kim cương là do hiện tượng tán sắc ánh sáng.

Mytranshop.com khuyên bạn nên xem:  Giải phương trình số phức, trắc nghiệm toán học lớp 12 2022 | Mytranshop.com

+ Hiện tượng tán sắc ánh sáng được ứng dụng trong máy quang phổ để phân tích thành phần cấu tạo của chùm ánh sáng do các nguồn sáng phát ra

2. Ánh sáng đơn sắc

-Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính mà chỉ bị lệch về phía đáy

+ Mỗi một ánh sáng đơn sắc có tần số xác định nên có thể nói bước sóng trong chân không xác định (Dựa vào hiện tượng giao thoa người ta xác định được bảng bước sóng theo màu sắc ánh sáng)

Màu sắc

Bước sóng trong chân không (μm)

Đỏ

0,640 – 0,760

Cam

0,590 – 0,650

Vàng

0,570 – 0,600

Lục

0,500 – 0,575

Lam

0,450 – 0,510

Chàm

0,430 – 0,460

Tím

0,380 – 0,440

– Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu gọi là màu đơn sắc.

=> Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số và màu sắc của ánh sáng đơn sắc là không đổi. Nhưng bước sóng thay đổi đổi theo tốc độ thay đổi:λ’=λn 

3. Ánh sáng đa sắc

– Là tập hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc và bị tán sắc

=> Ánh sáng trắng là ánh sáng đa sắc, là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím

B. BÀI TẬP

(Buộc phải vẽ hình:

+ Vẽ đường đi của một đơn sắc nhất định (theo định luật khúc xạ của lớp 11)

+ Vẽ các đơn sắc khác: chiết suất càng lớn khả năng bẻ gẫy so với phương truyền sáng càng nhiều)

1. Chiết suất :
 n=cv=A+Bλ2 ({{n}_{T}}>{{n}_{D}} )

2. Tán sắc qua lưỡng chất phẳng và bản mặt song song

Hình vẽ: Chiếu một tia sáng từ môi trường này sang môi trường kia

Mytranshop.com khuyên bạn nên xem:  Kỹ năng đi trước đam mê – Hãy giỏi đến mức không ai dám “phớt lờ” bạn. 2022 | Mytranshop.com

 

Hình: ánh sáng đi từ môi trường chiết suất nhỏ sang môi trường chiết suất lớn

Hình: ánh sáng đi từ môi trường chiết suất lớn sang môi trường chiết suất nhỏ

Điều kiện phản xạ toàn phần i>{{i}_{{gh}}} left( {sin {{i}_{{gh}}}=frac{{{{n}_{1}}}}{{{{n}_{2}}}}} right)

b. Công thức

– Định luật khúc xạ:{{n}_{1}}sin i={{n}_{2}}sin r=>Delta r={{r}_{d}}-{{r}_{t}}

Bề rộng quang phổ thu được Delta x={{R}_{T}}{{R}_{D}}=l(tan {{r}_{D}}-tan {{r}_{T}})

Chú ý:

  • Nếu ở đáy chậu đặt thêm gương thì bề rộng quang phổ thu được trên mặt nước là: Delta {{x}_{2}}=2Delta x=2l(tan {{r}_{D}}-tan {{r}_{T}})

  • Trong bài toán bản mặt song song, hoặc có gương ở dưới cần phân biệt:

    + độ rộng quang phổ,

    + Bề rộng của chùm tia : {{d}_{{toi}}}=Delta x.cos i;{{d}_{{ktext{x}}}}=Delta x.cosr

    3. Thấu kính

    a. Hình vẽ:


    b. Công thức: frac{1}{f}=(n-1)(frac{1}{{{{R}_{1}}}}+frac{1}{{{{R}_{2}}}})

    4. Lăng kính (giảm tải theo chương trình cơ bản)

    a. Hình vẽ:

    b. Công thức

    b1:Với góc nhỏ : D = (n -1) A

    =>Góc lệch quang phổ: Delta D={{D}_{D}}-{{D}_{T}}=left( {{{n}_{d}}-{{n}_{t}}} right).A;

    =>Bề rộng quang phổ Delta x=l.Delta D(Delta D:ratext{d})

    b2: Góc lệch nhỏ nhất: i1 = i2 = frac{{{{D}_{{min }}}+A}}{2}

    <=> sini =n.sin frac{{{{D}_{{min }}}+A}}{2}= n sin frac{A}{2}

    b3. Trường hợp tổng quát:


     

Ví dụ (Bài tập về tán sắc qua lưỡng chất phẳng và bản mặt song song): Một cái bể sâu 1,5m, chứa đầy nước. Người ta chắn và để 1 tia sáng hẹp từ Mặt Trời rọi vào mặt nước dưới góc tới i={{60}^{0}} . Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là 1,328 và 1,343. Bề rộng của quang phổ do sự tán sắc ánh sáng tạo ra ở đáy bể là

A. 18,25 mm                 B. 15,73 mm                  C. 24,7 mm                        D. 21,5 mm

Mytranshop.com khuyên bạn nên xem:  Phòng tập Mach's Gym, Huyền Trân Công Chúa, Quận 1 2022 | Mytranshop.com

Hướng dẫn

Dưới đáy bể , bề rộng quang phổ là đoạn TĐ

Theo hình vẽ, ta có: TĐ = HĐ – HT = OH.tan {{r}_{d}}-OH.tan {{r}_{t}}

Vậy muốn tìm được đoạn TĐ, ta cần phải đi tìm {{r}_{d}} và{{r}_{t}}

Với tia đỏ, theo định luật khúc xạ :

frac{{sin i}}{{sin {{r}_{d}}}}=frac{{{{n}_{{{{r}_{d}}}}}}}{{{{n}_{i}}}}=frac{{1,328}}{1}

=> sin {{r}_{d}}=frac{{sin i}}{{1,328}}=frac{{sin {{{60}}^{0}}}}{{1,328}}=0,652=>{{r}_{d}}=40,{{70}^{0}}

Tương tự với tia tím: frac{{sin i}}{{sin {{r}_{t}}}}=frac{{{{n}_{{{{r}_{t}}}}}}}{{{{n}_{i}}}}=frac{{1,343}}{1}

=> sin {{r}_{t}}=frac{{sin i}}{{1,343}}=frac{{sin {{{60}}^{0}}}}{{1,343}}=0,6445=>{{r}_{d}}=40,{{15}^{0}}

Vậy: TĐ = OH (tan{{r}_{d}}-tan {{r}_{t}})=1,5(tan 40,{{70}^{0}}-tan 40,{{15}^{0}})=0,0247m

 Ví dụ (Bài tập tán sắc qua thấu kính): Biết chiết suất của thấu kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5 và với ánh sáng tím là 1,6. Tỉ số giữa tiêu cự của thấu kính đối với ánh sáng đỏ và đối với ánh sáng tím là

A. 1,34                    B. 1,07                      C. 0,83                                     D. 1,2

Hướng dẫn

Thấu kính có chiết suất {{n}_{{TK}}} khi đặt trong môi trường có chiết suất {{n}_{{MT}}} thì tiêu cự f của nó được tính: frac{1}{f}=(frac{{{{n}_{{TK}}}}}{{{{n}_{{MT}}}}}-1)(frac{1}{{{{R}_{1}}}}+frac{1}{{{{R}_{2}}}})

Áp dụng đối với ánh sáng đỏ:

frac{1}{{{{f}_{d}}}}=(frac{{{{n}_{{TK}}}}}{{{{n}_{{MT}}}}}-1)(frac{1}{{{{R}_{1}}}}+frac{1}{{{{R}_{2}}}})=(1,5-1)(frac{1}{{{{R}_{1}}}}+frac{1}{{{{R}_{2}}}})=0,5(frac{1}{{{{R}_{1}}}}+frac{1}{{{{R}_{2}}}})(1)

Áp dụng với ánh sáng tím:

frac{1}{{{{f}_{t}}}}=(frac{{{{n}_{{TK}}}}}{{{{n}_{{MT}}}}}-1)(frac{1}{{{{R}_{1}}}}+frac{1}{{{{R}_{2}}}})=(1,6-1)(frac{1}{{{{R}_{1}}}}+frac{1}{{{{R}_{2}}}})=0,6(frac{1}{{{{R}_{1}}}}+frac{1}{{{{R}_{2}}}})(2)

Từ (1) và (2) suy ra: frac{{{{f}_{d}}}}{{{{f}_{t}}}}=frac{{0,6}}{{0,5}}=1,2 

=> Đáp án D

Ví dụ (Tán sắc qua lăng kính): Một lăng kính có chiết suất n. Khi chiếu tới mặt bên một chùm tia đơn sắc với góc tới {{i}_{1}}={{60}^{0}} thì {{i}_{2}}={{30}^{0}} và góc lệch D={{45}^{0}} . Chiết suất n bằng

A. 0,88                    B. 1,8                       C. 1,3                           D. 2,5

Hướng dẫn

Từ D={{i}_{1}}+{{i}_{2}}-A=>A={{i}_{1}}+{{i}_{2}}-D={{45}^{0}}

Từ sin {{i}_{1}}=nsin {{r}_{1}}=>sin {{r}_{1}}=frac{{sin {{i}_{1}}}}{n}=frac{{sin {{{60}}^{0}}}}{n}=frac{{sqrt{3}}}{{2n}}

Từ sin {{i}_{2}}=nsin {{r}_{2}}=>sin {{r}_{2}}=frac{{sin {{i}_{2}}}}{n}=frac{{sin {{{30}}^{0}}}}{n}=frac{1}{{2n}}=>cos {{r}_{2}}=frac{{sqrt{{4{{n}^{2}}-1}}}}{{2n}}

Từ begin{array}{l}A={{r}_{1}}+{{r}_{2}}=>{{r}_{1}}=A-{{r}_{2}}=>sin {{r}_{1}}=sin (A-{{r}_{2}})\=>sin{{r}_{1}}=sin A.cos{{text{r}}_{2}}-cos A.sin{{r}_{2}}end{array}

Thay vào ta có: frac{{sqrt{3}}}{{2n}}=frac{{sqrt{2}}}{2}xfrac{{sqrt{{4{{n}^{2}}-1}}}}{{2n}}-frac{{sqrt{2}}}{2}xfrac{1}{{2n}}=>n=1,8

=> Đáp án B

Leave a Comment